Cumu truvà u so altezza di u trapezoid?

In a nostra vita assai spissu avemu a chi fari cu l 'usu di geomitria in pràtica, comu custruzzioni. À mezu à i formi moderna più cumuna, ci sò trapezziu. È à ricunnoscia chì u prugettu hè a riescita è bella, vi tuccherà tonu è precisa di calculu di l 'elementi di un tali figura.

Cosa hè un equilibrera? Stu quadrature convex chì hà un paru di i lati paralleli, veni cunziddiratu comu lu basi di l 'trapezoid. Ma ci sunnu autri dui aspetti chì cullegani sti piantazioni. Sò chjamati latéral. Unu di l 'tematiche liate à sta fiura, ci hè: "Comu à truvà u so altezza di u trapezoid" Just tocca à pacà attenti à l' altezza - un cantu chì definisce a luntananza da una basa di un altru. Ci sò parechje manere di definisce sta luntanu, sicondu nantu à e variàbili cunnisciutu.

1. quantità Known di dui basi, b parrari di li è k, oltri à u spaziu di u trapezoid. Cù i valori cunnisciutu à truvà u so altezza di u trapezoid, in stu casu assai facili. Comu hè cunnisciutu da a geomitria, u spaziu trapezoid eni calculata comu lu prodottu di meza la summa di basi è altu. Da sta fòrmula si ponu facirmenti vennu i valori àutri. Per fà stu, sparte u spaziu in mezzu a quantità di piantazioni. In la fòrmula avissi a taliari like this:

S = ((b + l ') / 2) * h, quì H = S / ((b + l') / 2) = 2 * / (b + l ') S

2. lunghezza Known di u midline, avemu parrari d 'è quadratu. Per quelli chì ùn cunnosce, u linia media hè a distanza trà i midpoints di i lati. Cumu truvà u so altezza di u trapezoid in stu casu? Sicondu à a pruprietà trapezoid, la linia media currispondi à a mità di u numeru di basi, i.e. D = (b + l ') / 2. Dinò avemu ricursu a piazza fòrmula. Rimpiazzò a mità di u numeru di basa nantu à i valori di u linia mezzu, ci venenu i dopu:

S = d '* h

Comu pò esse vistu da u fòrmula uttinni altitudine assai facili deduced. Dividendu u spaziu à l 'midline di i valori, ci hà da truvà u quantità scunnisciutu. Avemu scriviri sta fòrmula:

H = S / d '

3. lunghezza Known di una parte di (b) e lu angle, furmata trà chì parti è u più grandi, un'idea. A risposta à a dumanda di manera à truvà a so altezza di u trapezoid, hè dinù in stu casu. Guardà ABCD trapezoid, induve AB è CD sò i lati latéral, allora AB = b. U più un'idea chì hè AD. L'angolo, furmata da AB è AD hè denoted α. Da u puntu B amazes l 'altezza H nant'à u fundamentu AD. Avà guardà u triangulu favurèvuli ABF, chi è de furma. Side AB hè l 'iputenusa, è BF-la gamma. Da a pruprietà dritta triangulu valori inquadramentu cathetus è l 'iputenusa currisponde à i valori di u die di l' àngulu di u cathetus upposta (BF). Pirciò, cunziddirannu lu sopra, à u calculate l 'autizza di u trapezoid multiplica i valori di un certu' aspettu e die di u α, angle. In una fòrmula issa hè a siguenti:

H = b * u peccatu (α)

4. uppone, u casu, si lu taglia cunnisciuti di u latu e l 'àngulu denoted β, furmata trà chì parti è la basi urigginariu. In risolviri un tali prublema, u angle, trà una parti di una altezza cunnisciuti è si tenerà u 90 ° - β. Da l 'uggetti di trianguli - lunghezza inquadramentu cathetus è l' iputenusa currispunni a l 'ad hoc di l'angle, situata trà elli. Da sta fòrmula hè facile à deduce valori altu:

H = b * cos m (β-90 °)

5. Cumu truvà u so altezza di u trapezoid, si cunnosce solu a lu raghju di u circulu iscrittu? Da l 'definizione di u circulu, ma cuncerna unu puntu d' ogni basa. In più, sti punti sò accordu cù u centru di u cerchju. Da issu si seguita chì a distanza trà elli hè u diamitru, è à u listessu tempu, u so altezza di u trapezoid. U friscalettu E comu stu:

H = 2 * ar

6. À spessu ci sò affari chì tocca à truvà a so altezza di una trapezoid auricular. Rammentu chì un trapezoid cun lati uguali si chjama un auricular. Cumu truvà u so altezza di u auricular trapezoid? Sè l 'diagonals sò autizza parpindiculari hè uguali à mità di la summa di l' appoggiu.

Ma ciò chì a fari si u diagonals ùn sò parpindiculari? Guardà una ABCD trapezoid auricular. Sicondu à a so pruprietà, a basi sò paralleli. Da issu si seguita chì u diedrali à la basi sarà uguali. Piglià dui autizzi BF è CM. Basatu supra lu foregoing, si pò esse sustìnniru ca li trianguli ABF è DCM sò uguali, chì hè, AF = DM = (AD - aC) / 2 = (bk) / 2. Ora, basatu nantu à i cundizioni di u prublemu, definisce u mari cunnisciuti, è po truvà hauteur, presa in contu tutte e pruprietà di un trapezoid auricular.