I proprietà di Escola, o maravigghiusu - fiancu à ...

U bisognu di informatica apparsu in persona subitu, appena si fu capaci à quantify l 'uggetti attornu a iddu. Si pò esse capitu chì u lòggica valutazione quantitative francese falsi purtatu a l ' "aghjunghje-scassinatore" u bisognu di u tippu di calculu. Sti dui passi semprici sò chiavi cumenciu - tutte e altre manipulations incù i numeri canusciutu comu municipal, classa, exponentiation , etc. - una sèmplice "mechanization" di qualchi alguritmi inginieru, chì sò fundate nant'à simplici nnumari - "Tunica-scassinatore". Ricchi era, ma a criazioni di alguritmi di informatica hè una riesciti di pensamentu, è i so autori sarà spentu lascià u so Marque in u ricordu di umanità.

Sei o setti seculi fà in u campu di a navigazioni maritimu è astrunumia hè cresce u bisognu di grande quantità di calculi, chì ùn hè micca stupente, postu chì si cunnosce à u medievu u sviluppu di sistema di navigazione, è l 'astronumìa. In accunsentu cù u "incù dumanda razzi" frasa parechji matematicu appi l 'idea - à rimpiazzà u funziunamentu assai-travagghiu intensivi di tale dui numari una sèmplice ambition (dually cunziddiratu l' idea di rimpiazzà u gruppu da subtraction). A versione a travagghiari di lu novu sistema di informatica fù partì in 1614 in u travagliu di Dzhona Nepera cù un titulu di mpurtanza notàbbili «Description de la maravigghiusu tavula di Escola." Di sicuru, u più migliuranza di u novu sistemu si n'andò in u e su, ma l 'uggetti di basi di Escola foru misi fora di più Napier. L'idea di sistemu cù Escola calculer hè chì s'è una seria di numeri in forma un successu moderna, e so Escola puru furmari un successu, ma Aritmetica. In prisenza di i toli pri-fatte novu mètudu di stabilimentu pratica i calculi, è a prima slide rule (1620 anno) hè forse a prima anticu è assai efficace à calculer - un strumentu ingegneria primura.

Per strada par a strada sempre cù potholes. Cumenciu, u currency di a basa hè statu fattu bè è a pricisioni di calculu era bassu, ma digià in lu 1624 foru publicatu u tavulinu raffinatu, cù una basa decimali. I proprietà di Escola sò dirivati da a balla serenità: currency di b - C hè un numeru chì, quandu u gradu di basa currency (numeru A), isciutu in u numeru di b. funziunalità n'hè Classic s'assumiglia: logarithme (b) = C - chì leghje a siguenti: b currency, a basi di A, è u numaru di C. In ordine di fà una azzione cù l 'Ùn circate più, numaru logarithm, vi tocca à sapè un gruppu di rèuli, canusciutu comu "proprietà Escola. " In principiu, tutte e règule hannu un subtext cumune - quantu à aghjunghje, scassinatore è cunvertisce Escola. Avà sapemu quantu à fallu.

zeru logarithm è unu

1. logarithme (1) = 0, u currency di u numeru di 1 hè uguali à 0 per alcunu mutivu - un risurtatu direttu di un numaru fece a licenza zeru.

2. logarithme (A) = 1, u listessu currency cun numaru basi hè 1 - hè dinù bè cunnisciutu è veru di ogni numaru di u prima putenza.

Moltu più è subtraction di Escola

3. logarithme (m) + logarithme (n) = logarithme (m * n) - la summa di Escola hè u currency di parechji numari di u travagliu.

4. logarithme (m) - logarithme (n) = logarithme (m / n) - la diffirenza di l 'Escola di i numari, simile à quellu di nanzu, hè uguali à u currency di u prezzu di sti nummari.

5. logarithme (1 / n) = - logarithme (n), u currency di lu dicadimentu di u currency di stu numaru hè uguali à "francese minus". Hè facile à vede chì stu hè u risultatu di u prima sprissioni 4 per m = 1.

Hè faciuli a nutari ca li règuli bisognu 3-5 su ntrammi li lati di la stissa basi di strada.

U exponents in termini logarithm

6. logarithme (Mn) = Traduction * logarithme (m), u currency di u numeru di licenza Traduction hè uguali à u currency di stu numeru, multiplicate da u maggiuri n.

7. strada (Ac) (b) = (1 / c) * logarithme (b), si leghje comu "lu currency di b, s'è u fundamentu hà u furmulariu Ac, uguali à u pruduttu di u currency cù un'idea B è A numeru di riversu, c».

Formula cancia basi currency

8. logarithme (b) = - logC (b) / logc (A), currency di B à i basi A at lu passaggiu di la basi C eni calculata comu lu quotient di u currency cù un'idea B C e C i currency cun numaru basi uguali a la basi di prima A, allora cu lu signu "francese minus".

U Escola sopra à e so proprietà permette di una dumanda prupizia à simplificà lu calculu di u grande Linguastat numeric, riducendu thereby u tempu di i calculi numericu è pirfettu accuratezza accittabbili.

U Populu ùn hè stupente chì a scenza e ingegneria proprietà di Escola sunnu usati pi na rapprisintazzioni di più naturale di finòmini fìsici. Per esempiu, cchiu canusciutu pi usari li valuri parenti - decibels quandu misurata temperature sonu è lume in la fìsica, la rannizza assolutu in astrunumia in pH in chìmica è altri.

Stimulus càlculu logarithm podit puru siddu piglià, per esempiu, è per multiplica numaru cincu-cifru 3 "manually" (in una culonna), cù tavule di Escola nant'à un fogghiu di carta, e la slide rule. Basta à dì chì in lu sicunnu casu, u calculu vi purterà à a forza di 10 seconde Cosa hè più stupente hè u fattu chì in a berechnen mudernu sti calculi pigghiari tempu, micca menu.