Soluzione di prublemi in dinamica. U principi di d'Alembert

Comu scienza separata, a meccanica teorica hè una duttrina chì unisce a liggi giudaichi di a mugnera meccanica è l'interaction di corpi materiali. U sviluppu di sta scenza vinia appiicata riprisentata cum'è una divisiona di fisica, pigliata com'è basa axiomatica, hè stata siparata in una filaria separata di a scienza naturale.

Soluzione i prublemi di dinamica in u quadru di u sujetu di a meccanica teorica hè facilitatu assai da l'usu di u principiu d'Alembert. Hè cunsiste à u fattu chì l'equilibrio di tutte e forze attivi chì attranu nantu à i punti di u sistema miccanicu, è e reazzioni di ligami esistenti, si trovani per u compte di l'intruversi inertii. Mathematically, questu hè spressu cum'è a summation di tutti l'elementi supra, u risultatu di quale hè u cero.

D'Alembert stessu Jean Leron (1717-1783) hè cunnisciutu à u mondu com'è un grand illuminante chì hà uttenutu assiglii maiò in i più diversi campi di a scienza naturale. I matematichi, a meccanica è a filusufia hà studiatu l'anàlisi di a so mente inquisitiva. In u risultatu, i travagli di D'Alembert tocanu à i sistemi materiali (u principiu d'Alembert), discrivinu i sò equazioni diferenciale, à dì i regule di compilazione. Jean Leron pruvucatu a teoria di a disturbanzia di i pianeti, hà prestatu assai attinzioni à l'estudo di a teoria di a serie è l'equazioni diffirenti, l'analisi matematicu. Un omu di Francesu per naziunalità, D'Alembert addivintò un membru straneru onurariu di l'Accademia di Scienze di San Pietroburgo.

Mèit scientist Frenchman, chì hà sviluppatu u principiu di risolviri di prublemi di dinamica, chì avà ancu u so nome, hè chì questu causa di a so applicazione per a qualità di i prucessi dinamichi hè permessu di utilizà mette megliu di meccanica static. A causa di a simplicità è a dispunibilità di stu principiu (u principiu d' d'Alembert) hà scupertu appiicazione larga in pratica di l'ingenieria.

Appricamu u principiu d'Alembert per un puntu materiu

Per stabilisce una strada unificata, un algoritimu per studià un unicu sistema miccanicu, u principiu D'Alembert aiuta. In questu casu, ùn ci hè micca una dipendenza à e cundizzioni imposti nantu à u so mozzu. L' equazioni diffirinziali dinamichi di u movimentu sò ridduciuti à a forma d'equazioni d'equilibriu. Per esempiu, piglià per esse cunsideratu un certu punteddu materiale M, chì avvicina in a Curva AB per via di l'accionità di e forzi attivi cù u F resultante, pudemu usà a notazione N per a forza di reaczione (l'effettu di a curva AB à M). Intraducerà e forze F, N, è Ф in l'equazioni basica chì qualificanu a dinamica di u puntu, uttene un sistema cunvergent chì espresioni a cundizione d'equilibriu di un sistema particulari. In questu casu, a quantità $ descrizanu l'azzioni di e forze inertzia è hà un valore negativu. Questu hè l'usu di u principiu d'Alembert in calculi cun a referenza à un puntu materiu.

Hè da esse cunsideratu chì cù questu stigghiu, avemu ottene una forza equalizadora di forza indisponduvule utilizada per equilibri u sistema di forza inertiali. Ma ma questu, u principiu D'Alembert furnisce una solu solu còmuda è simplice per i prublemi dinamichi.

L'applicazione di u principi d'Alembert per un sistema miccanicu

Avè ottinutu un risultatu pusitivu à risolviri u prublema di dinamica per un puntu materiu, un prubblicà in una versione più complexa di stu prublema, induve u principiu d'Alembert hè utilizatu per un sistema miccanicu.

L'equazzioni per u sistema diffirisci pocu da l'equazioni per u puntu. A diferenza essenziale si trova in u fattu chì u calculu per un sistema senza sistema miccanicu in ogni mumentu implica truvà e forzi survivori, i sumeri di e reazzioni di i bogghi è i forzi di a inertzia di i punti di materie.

L'usu di i metudi è i principii di sopra ùn contradichenu a liggi basica di a fisica. À u cuntrariu, ancu cun un certu quantità di superposizione chì facilita u prucessu di decisione. Stu metudu ùn hè micca ghjustu da u scarrà, tutte e cose cuncrittagii sò basati nantu à e lege basica di Newton, i principii di Herman-Euleru, chì sò stati sviluppati in i principii d'd'Alembert.