Compact set

Un settore compilatu hè un spaziu topològicu chjaru chì in u quale hè un finitu sottucre. Spazzi Compacti in a topulugia in i so proprietà pò assimilà un sistema di sette finite in a tiuria pertinente.

Un settore compilatu o un settimane cumuni di un spaziu topològicu chì hè un tipu indubitatu di un spaziu compactu.

Un settimane relativamente compactu (precompact) hè solu in u casu d'un certu compactu. Quandu una susseguerezza cunvergenza hè stata sclusa in un spaziu, pò esse chjamatu secentivamenti compactu.

Un settore compilatu hè parechji proprietà:

- Una cumprumità hè l'imaghjini di qualsiasi carte continuu;

Un cunghjettu chjusu sempre hà a cumpatibilità;

- A carte continuu à una per una, chì hè definita in una cumpreta, riferisce à un omomorfu.

Esempi di un set compactu sò:

- setti cunfinati è chjusti Rn;

- finite sottogrisettine in spazii chì sianu satisfacenu l'axioma di a divisibilità di T1;

- Teorema d'Ascoli-Arzela per a carattaristica un set compilatu per certi spazii di funzione;

- U spaziu di pavone relazione à l'algebra booleana;

Cumprissioni di un spaziu topològicu.

Dopu o cuncepimentu universale da a pusizione di a matematica, pò esse argunni chì questu settore, chì cuntene un set di elementi cù proprietà specifichi. Cumu cun u cuncettu cunsideratu, hè ancu un settore ipoteticu chì includenu tutti i cumpunenti pussibuli. In ogni casu, e so pruprietariu contradicanu a so essenza di u gruppu.

In l'isfera di l'aritmetica elementaria, u gruppu universale hè rapprisintatu da una cullizzioni di chjucchi. In ogni casu, un rolu especialu hè quella parte di a settimana in a teoria di settimana.

U settore di i numme naturali hà include un settore d'elementi (nummari) chì pò esse risultati naturale in contu. Ci hè dui approcqui in a determinazione di i nummari naturali:

- trasferimentu di elementi (prima, siconda, etc.);

- u numaru d'articuli (unu, duie, etc.).

In questu casu, sfarenti nterzii nòmbuli è negattivi à u tipu naturali di numeri ùn anu micca applicà. In l'esfera matematica, u settore di numeri naturali hè denota di N. Stu cuncettu hè infinitu a causa di a presenza per qualsiasi quantità di tipu naturali di un altru natu naturali più grande chì u primu.

A diversità di i numeri naturali, i numeri in interi s'omianu aduprate cusì operazioni matematichi nantu à i numeri naturali cum'è addition o reste. U settore di nummari entri in matematica hè denotata da Z. Per i risultati di restitu, aghjunghje è a multiplicazione di dui integri di u chjucu chì ci seranu un pocu di solu u stessu tipu. A necessità di l'apparizione di stu tipu di numeri hè duvuta à a mancanza di a capacità di determinà a diferenza di dui numeri naturali. Hè Michael Stiefel chì introduciu numeri negattivi in matematica.

Hè bisognu di l'attinzioni à a cunsiderazione di sta nozione cum'è un spaziu compactu. Stu tèrmini fu fattu di P.S. Aleksandrov per rinfurzà u cuncettu d'un spaziu compactu introduttu in a matematica di M. Frechet. In u cumuzzu iniziale, un spaziu di u tipu topològicu hè compattu in casu d'una subrotta finita in ogni tappa aperta. Cù u sviluppu susseguendu di a matematica, u termine bicompechzia diventò un ordine di magnitude più altu ch'è u so analogicu inferitu. È à quell'ora ora hè bicompattu chì si compite di a cumpatizza, è u significatu anticu di u termu hè "cuntablemente compactu". Tuttavia, i dui cuncetti sò equivalenti quandu s'utilice in spazi mètrique.