U sistemu numaru decimali: un'idea, li siquenti sunnu asempî, è traduzzione in altre sistemu numaru

Da u momentu 'omu stissu avvisti prima un oggettu autònuma in u mondu sanu, arretu, rumpi lu cìrculu cchiù curnutu di supravvivenza patriot, si messe à studià. Ochji, paragunatu, I cunzidirari li scuperti fattu. Hè in issi azzione chì pari elementari chi sò avà sottu à u putere di u zitellu, è si messe à custruisce, scienza muderna.

Cosa hà da travaglià?

Prima ci tocca à esaminà à ciò chì hè in generale un sistemu numaru. Stu principiu di numari fiche cunnizziunata, a so rapprisintazzioni visuale, chì simplifies u prucessu di a mitacugnizioni. Da custì, ùn esisti i numari (us parlavi una c'avissi cuniatu, cridete u numeru di i basi di l 'universu). Quissa hè solu un ughjettu astrattu chi havi na basi fisicu di calculi, misura uriginale. Figures - oggetti da chì u numeru di cumpunenti.

principiu

First infurmatu da purtari lu caratteru più quellu primitivu. Avà si chjama sistemu numeru nonpositional. In pràtica, hè un numeru à chì u postu di u so 'elementi hé mpòrtanu. Piglià, per esempiu, bars strasurdinariu, ognunu di li quali currispunni a nu uggettu particulare: trè equivalenti umanu |||. E comu si, o micca, u trè pubs - qualle tutti li stissi tri dashes. Sè vo piglià un esempiu vicinu, l 'antichi Novgorod guditi à u contu di l' alfabbetu slavi. Quandu vi tuccherà à ch'iddu distribbuisci lu in u numaru nant'à u lettera appena purtà un ~. Also alfabbèticu sistemu numaru si tinia in alta stima à mezu à l 'antichi rumani, unni l' numari - sta hè dinò l 'littri, ma digià si scrivenu à l' alfabbetu latinu.

Ragione di distinzione di putenzi antichi, ugnunu dî quali si sviluppau a so scenza, chì à chì assai. Nutevuli è lu fattu ca la system alternativa fù mette ancu i Egizziani. Tuttavia, la nuzzioni "parenti" pràticu à noi ùn pò esse cunsideratu cum'è u principiu di calculu era differente: u pòpulu di l 'Egittu usatu u numeru di dece comu na basa, in termini di gradi.

ci hè un bisognu di a amostai scàrichi Cù u sviluppu di e cumplessità di capì u prucessu di u mondu. Pensa chi avemu a ciclu certi u pesu di l 'esercitu di l' statu, chì hè misurata in migghiara (a megliu). Bè avà prescribe nti canne? A causa di chistu, li studiusi sumeri di quelli anni sò identificatu u sistemu numaru, in u quali l 'insignamentu caratteru hè a causa di a so purtata. Dinò, un esempiu: i numari 789 è 987 ✖Elena hannu lu stissu "struttura", ma per via di u cambiamentu di locu di a battaglia, a seconda accumpagna di più.

Cosa hè - u sistemu numaru decimali? justificazzioni

Di sicuru, a pusizioni è u mudellu ùn hè u listessu per tutte e manere di calculu. Per esempiu, in Babylon agitu basi numeru 60, in Grecia - alfabbèticu sistemu (u numaru di lettere erani). Hè nutevuli chi lu mètudu di cuntari l 'abitanti di Babilonia, è campà à stu ghjornu - si trova u so postu in l' astronumìa.

Però, si pigliatu nant'à e si sparse chì in u quali l 'Radix - una bedda, comu attròvanu Frank tempu cù i dita di e mani umanu. Judge per te - alternately abbassannu lu dita pò esse pronti quasi à un gruppu nfinitu.

L'origgini di stu sistemu messe in India, duve ch'ella vede subitu nant'à u fundamentu di "10". Formation di i numari di nomi hè ambizioni - per esempiu, 18 pussutu fassi a parolla è com'è "diciottu" è cum'è un "vinti-dui senza." Dinù, ci hè u scentifichi Indian sò deduced un tali cosa comu "zeru", furmalmenti arregistrata u so apparizione in lu IX seculu. Hè issu passu hè divintatu fundamentale in a furmazioni di u sistemu numeru positional classica, perchè zeru, malgradu u fattu chì simbulizeghja lassatu, nudda hè capaci à aiutà u numeru pocu, chì ùn hà persu u so sensu. Per esempiu: 100000 e 1. Lu primu numaru include 6 pie, la prima dî quali - l 'unità, è l' urtima cinque rapprisintari lu vacanti, sustegnu, è u sicondu numaru - sulu unu. Logically, si saria uguali, ma in pratica si hè micca cusì. Zeros in 100000 nnicari la prisenza di quelli chì scàrichi, chì in lu sicondu numaru ci. Quì vi facemu "nenti".

mudernità

U sistemu numaru decimali hè cumpostu di numari da zeru à nove. I numari disegnata nella quessa, basatu nant'à la seguenti principiu:

cifru rightmost indica l 'unità, spustà unu passu a manca - arrivare deci, un altru passu à manca, - a centu, è cetara è cetara. Cumplessu? Nunda di u sorta! In fatti, u li siquenti sunnu asempî system pò custituiscia una assai visuale, à piglià omancu 666. Hè un insèmule di trè numari 6, ognunu di li quali rapprisenta una categuria. Oltri a chistu, sta forma di scrittura hè minimized. Sè vo vulete emphasize circa chi appuntu u numaru in quistioni, si pò esse messa in opera, dannu a scrittura chì "pronounces" a to voce nternu ogni tempu ti vede un numaru - "sei centu sissanta-sei". Scrittura needless include tutte e di u listessu, ancu, decine e cintinara, chi è, u postu di ogni cifru hè multiplicatu da qualchi putere di u numeru 10. A forma sviluppata hè u seguenti sprissioni:

6x10 = 666 ₁₀ ^{2 + 6 * 10 1 + 6} * 10 0 = 600 + 60 + 6 .

altirnativa currenti

Lu secunnu cchiù pupulari doppu l 'sistemu numaru decimali hè ghjovana abbasta varietà - binari (binariu). Hè affaccatu, grazi a lu prisente dapertuttu canciu, cridete chì in casi particulari difficiule in u studiu di a tiuria di numari u binariu sarà più còmuda di dece pie. U so ubiquity, hà ricevutu cù u sviluppu di a tecnulugia, digitale, comu hè à u numeru basi 2, è l 'elementi in lu sò cumpilatu da figure 1 è 2. Linguistic infurmazione mangianu in stu sistemu, dapoi 1 - A prisenza di signali 0 - salvalle. Basatu nant'à stu principiu, ùn pò vede un pocu di esempi illustrative à dimustrà trasferimentu à system.

Più di tempu, i prucessi riguardanti prugrammazione addivintò cchiù sufisticati, cusì anu iniziatu modi di numari scrittura in chì si trovani à a basa di 8 è 16 Perchè sò iddi? Didàttica, u numeru di i caratteri di più, è tandu u numeru stessu sarà Augusto, e secunnu - sò fundate nantu à a putenza di i dui. sistemu Octal custituitu di u pie 0-7, è una hexadecimal - di u listessu pie chì décimal pluma lettere da A à F.

Principi è i metudi di traduzzione

Traduci in system sulu basta à numarosi à i seguenti principiu: u numeru uriginale hè scritta cum'è un polynomial, chì hè cumpostu di summi di i prudutti di ogni numaru nant'à u fundamentu di "2" risuscitatu à u livellu degne di u pocu.

A fòrmula funnamintali di à calculer:

X2 = Y Égypte 2 K-1 + canta Égypte-2 K-1 2 + Y 2 K-2 K-3 + ... + Y 2 + Y 1 2 1 2 0.

esempii di traduzzione

À tempu guardà parechji sprissioni:

101111 ₂ = (1x2 ⁵⁾ + (0x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (1x2 ^{0) = 32 + 8 + 4} + 2 + 1 = 47 10 .

Complicate u prublemu, perchè u sistemu include numari traduzzione è fractional, per quessa, avemu guardà traballat tutta e parte fractional traballat - 111,110.11 _2. So:

111110.11 ₂ = (1x2 ⁵⁾ + (1x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (0x2 ^{0) = 32 + 16 + 8} + 4 + 2 = 62 10 ;

₂ di nuvèmmiru = 2 ^-1 x1 + 2 ^-2 x1 = 1/2 + 1/4 = 0,75 _10.

Cum'è un risultatu, avemu vidiri chi ₂ = 62.75 111,110.11 _10.

cunchiusioni

Nunustanti tutti l ' "antichi", u sistemu numaru decimali, li siquenti sunnu asempî di cui avemu riflittutu, sopra, hè sempre "u cavaddu", e deduct si da i cunti, è ùn hè micca necessariu. Chi addiventa na matimatica basi in scola, nantu à u so esempiu sapè la liggi di matimàtica a logica, puru a la capacità à assassin raporta Verified. Iè, chì mi ci - quasi tuttu mondu usa stu sistemu particulare, undeterred da u so mpòrtanu. U mutivu di sta unu: si tratta còmuda. In principiu, u fundamentu ritirava alcunu contu, vi pò, s'ellu vole, ci sarà ancu nu pumu, ma perchè complicate e cose? Benissimu-accurdate u numeru di pie, s'ellu vole, pò esse pronti à l 'jita.