Numari gradu: history, definizione, proprietà di basi

U più sèmplice sprissioni matimatica fù cunnisciuta a ghjente dapoi i tempi antichi. À u listessu tempu permanenza passau migliurà tramindui u funziunamentu è li records on un particulare traspurtadore.

In particulare, in Egitta, quale scentifichi anu fattu una cuntribuzioni impurtante in u sviluppu di Aritmetica elementari, è a imposta di i fundamenti di l 'àlgibbra è geomitria, s'avvicinava attente à u fattu chì quandu ci hè un municipal di ogni numaru da unu è l' listessu numeru più è più di novu, po si passò una grossa quantità di sforzu micca necessariu. Oltri a chistu, stu funziunamentu purtatu à spesi finanziariu impurtante: a secunnu di l 'poi agiscenu nantu à u generu di strutture di ogni dischi di ogni azzione di u numaru ùn sò stata discritta in tecnica. Sè noi ricordu chì ancu u costu Papyrus sèmplice truvà un nutevuli summa di dinari, allura si ùn hè stupente à quelli chì i sforzi, chì l 'Egizziani anu fatta à truvà una manera fora di sta situazione.

A decisione trovu u famosu Diophantus of Alexandria, chì fù ghjuntu cù un statutu segnu matimatica, unni accuminciau a mostra quantu volti tù devi multiplica issu, o chì numaru da stessa. Successivamenti, un famosu matematicu francese Descartes apprufunditu u scrittu di sta sprissioni, simmulizzannu in u appillazioni di u gradu numari simpricimenti attribuisci a lu santu alta dritta, sopra u numeru principale.

A ta finali a forma scritta di numari puntu hè u travagliu di u N. noti Shyuke, chi trasiu a lu romanzo prima negativu e poi lu gradu zeru.

Chi mi 'nteressa a frasa "à custruì una licenza"? Prima ci tocca à capisce chì a stessa exponentiation hè unu di i più impurtanti opérations matimatica binariu, l 'essenza di u quali hè ripetutu municipal di un numaru da stessa.

Stu quessu hè denoted «XY» sprissioni in forma generali. In stu casu, u «X» sarà chjamata u liveddu di basi, è «Y» - a so fiura. In stu casu di l ' "risuscitatu à u putere" vi pò decoded comu "multiplicate da« X »da stessa« Y »times."

numari gradu, cum'è più altri elementi matimatica chi hannu certe caratteristiche:

1. Quandu Vicario una licenza di ogni numeru tranni zeru (sia pusitivu è negativu) zeru vi lingual unità.

^^ X 0 = 1

2. L'Armata di numari, induve l 'indicatori sò negativu, deve esse trasfurmatu in un' espressione di un volume pusitivu

X-una = 1 / X ^ un

3. In ordine di purtà fora lu municipal di numari cù putenzi, si deve esse rammintai chì stu funziunamentu hè pussibili solu si hannu la stissa basi. Cusì municipal di numari di gradi hè rializatu, secondu à i seguenti regula: i basi resta sempri quì, è aghjuntu à i valori accogliu di l 'autri livelli di spettaculu.

X ^ yx ^, z = X ^ Y + g

4. In u casu induve ùn ci hè manera di puteri, hè necessaria di numarosi à i stessi règuli, francu chi 'nveci di la summa a lu maggiuri sarà a sfarenza.

X ^ Y / X ^, z = X ^ yz AGG

5. Un altru impurtanti a pruprietà di u gradu assuciata incù quelli chì situazzioni quandu vi tuccherà à fà in una licenza di autuditirminazzioni maggiuri. In issu casu, hè necessaria à multiplica tramindui ratios.

(X ^ Y) ^, z = X ^ yz AGG

6. In certi casi, ci hè un bisognu di mettiri la licenza di u prodottu à traversu u numari gradu. In stu casu, vi tocca à purtà à menti chì u gradu di u pruduttu hè create in cunfurmità cù stu duminiu quì:

(Xyz) ^ un = X ^ ale ^ A az ^ un

7. Si tu bisognu di mettiri lu puntu di u spaziu, u prima cosa vi duvite custata hè chì li basi di l 'denominator ùn pò esse zeru. Altrimenti hè necessaria à numarosi à i seguenti fòrmula:

(X / Y) ^ un = X ^ una / Y ^ un

sò scontru certi prublemi quandu hè necessariu di fà una basa a putenza, l 'esprissioni di cui hè menu chè zeru. U risultatu in stu casu, pò esse sia tinta, o pusitivu. Addipenni assai supra lu maggiuri, a dìciri francu da ciò chì numeru - strana, o ancu - sta fiura hè.